« Uw wachtwoord moet 8 tekens bevatten, een hoofdletter, een kleine letter, een cijfer en een speciaal teken. »
We kennen allemaal deze regel. En toch, in cybersecurity, is dit wat we “beveiligingstheater” noemen. Een wachtwoord als P@ssw0rd1! voldoet aan al deze regels. Maar het is een gangbaar woord met voorspelbare vervangingen, precies wat kraaktools als eerste proberen.
Echte beveiliging is niet gebaseerd op willekeurige visuele regels, maar op een meedogenloze wiskundige realiteit: entropie.
Entropie volgens Claude Shannon
Om de sterkte van een wachtwoord te begrijpen, moeten we kijken naar Claude Shannon, de vader van de informatietheorie. Entropie meet de mate van onzekerheid of onvoorspelbaarheid van informatie.
Toegepast op wachtwoorden, wordt entropie berekend in bits. Hoe hoger het aantal bits, hoe onvoorspelbaarder het wachtwoord is voor een computer. De vereenvoudigde formule voor de entropie (E) van een willekeurig gegenereerd wachtwoord is:
E = L × log2(R)
- L is de lengte van het wachtwoord.
- R is de grootte van de pool (26 voor kleine letters, 62 met hoofdletters en cijfers, 94 met alle afdrukbare symbolen). De vier tekensets van onze generator geven er 91, omdat de symbolenset 29 tekens heeft.
Het vergroten van de pool (toevoegen van symbolen) verhoogt de entropie, maar het vergroten van de lengte (toevoegen van tekens) verhoogt deze veel drastischer. Lengte verslaat complexiteit echter slechts op één voorwaarde: het wachtwoord moet volledig willekeurig worden gegenereerd.
Brute Force vs. Woordenboekaanval
Als u woorden of voorspelbare structuren gebruikt, stort de regel van pure lengte in elkaar.
Hacksoftware probeert niet alle lettercombinaties één voor één uit (dit wordt Brute Force genoemd). Ze gebruiken enorme lijsten met echte wachtwoorden uit eerdere datalekken, samen met veelvoorkomende woorden en zinnen. Dit is de Woordenboekaanval (Dictionary Attack).
Als uw wachtwoord lang is, maar bestaat uit woordenboekwoorden of voorspelbare vervangingen, is de werkelijke entropie dramatisch lager dan de theoretische wiskundige entropie.
De tabel hieronder volgt één regel: 100 miljard pogingen per seconde, het tempo dat de pagina van onze generator aanneemt voor een offline aanval op een snelle hash. De tijden zijn gemiddelden (de helft van alle mogelijkheden), naar onder afgerond met dezelfde formule als die pagina. De snelste route voor elk wachtwoord staat in het vet:
| Wachtwoord | Entropie als elk teken willekeurig was | Brute force (gemiddeld) | Woordenboekaanval (onze schatting) |
|---|---|---|---|
password123 | 56 bits (11 tekens, kleine letters en cijfers) | 7 dagen | Minder dan een seconde |
S3cr3t!99 | 58 bits (9 tekens, alle vier de sets) | 24 dagen | Minder dan een seconde |
correct horse battery staple | 133 bits (28 tekens, kleine letters en spatie) | Meer dan 1 biljoen jaar | 1 minuut |
gL7!pQ9z#vX2 | 78 bits (12 tekens, alle vier de sets) | 51 duizend jaar | Geen kortere weg |
De woordenboekkolom is een schatting. Ze gaat ervan uit dat de pogingen van de aanvaller de structuur van elk wachtwoord volgen, en dat elk basiswoord bij de 1.000 meest gangbare hoort:
password123: één gangbaar woord en drie cijfers. Dat is 1.000 × 1.000, ongeveer een miljoen pogingen.S3cr3t!99: één gangbaar woord, met of zonder hoofdletter, elke “e” wel of niet vervangen door “3”, en daarna een willekeurig achtervoegsel van drie tekens. Dat zijn ongeveer 7 miljard pogingen.correct horse battery staple: vier gangbare woorden. De xkcd-strip die deze zin beroemd maakte, rekent 44 bits voor vier woorden uit een lijst van 2.048. Bij hetzelfde tempo is dat gemiddeld 88 seconden, naar onder afgerond tot 1 minuut.gL7!pQ9z#vX2: geen woord en geen patroon, dus brute force is de snelste route.
Deze schattingen behandelen elk wachtwoord alsof de aanvaller het niet kent. Elk wachtwoord in dit artikel is nu openbaar, dus elk ervan hoort in een woordenboek. Een gepubliceerd wachtwoord is een verbrand wachtwoord.
De Illusie van Leetspeak en Mutatieregels
Neem het voorbeeld S3cr3t!99. Visueel ziet het er complex en robuust uit. Toch is het simpelweg het woordenboekwoord “secret”, waarbij de ’e’s zijn vervangen door ‘3’en, waaraan een veelvoorkomend achtervoegsel is toegevoegd (!99). Dit wordt leetspeak genoemd.
Tegen een woordenboekaanval houdt dit wachtwoord minder dan een seconde stand, niet de 24 dagen die de lengte doet vermoeden. Moderne kraaksoftware (zoals Hashcat) neemt geen genoegen met het testen van statische woordenlijsten; ze passen automatisch mutatieregels toe. Ze nemen elk woord in hun woordenboek, testen alle mogelijke leetspeak-combinaties, draaien hoofdletters om en voegen jaren of symbolen toe. Leetspeak biedt een vals gevoel van veiligheid.
De Toetsenbordverschuivingstruc (Keyboard Shift)
Om een gedenkwaardige zin te compliceren, gebruiken sommigen de truc van de toetsenbordverschuiving. U onthoudt bijvoorbeeld een zin als my-cat. Maar op het moment van typen plaatst u uw vingers op een fysiek QWERTY-toetsenbord, terwijl u uw besturingssysteem heeft geconfigureerd op AZERTY (Frans).
- Het bedachte woord:
my-cat - Het getypte resultaat:
,y)cqt(De ’m’-toets wordt ‘,’; de ‘-’ wordt ‘)’; de ‘a’ wordt ‘q’).
Is dit een goed OPSEC-idee? Nee, deze methode is niet genoeg als ze alleen wordt gebruikt. Net als leetspeak is een toetsenbordverschuiving een vaste vervanging: een aanvaller die haar vermoedt, past dezelfde omzetting toe op elke poging. In OPSEC is dit beveiliging door onduidelijkheid: het vertraagt een amateur-aanvaller, maar zal een gerichte en uitgeruste aanval niet stoppen.
Gekoppeld aan een wachtwoord dat al sterk is (zoals een lange willekeurige wachtwoordzin), voegt ze weinig toe. Zelfs als een aanvaller duizend combinaties van toetsenbordindelingen probeert, komt er minder dan 10 bits bij, want log2(1.000) ≈ 9,97. De sterkte komt nog altijd van de wachtwoordzin eronder.
Een Masterwachtwoord Opbouwen (~250 bits)
Als woordenlijsten, leetspeak en typtrucs hun limieten hebben, hoe bouwen we dan een masterwachtwoord dat standhoudt? Onze generator beoordeelt 80 bits al als “Sterk” en 100 bits als “Zeer Sterk”. Voor een masterwachtwoord dat decennialang moet meegaan, mikt dit artikel veel hoger: ongeveer 250 bits entropie. Het kwantumgedeelte hieronder legt uit waarom, en wat die marge niet oplevert.
Er zijn twee manieren om dit te bereiken, afhankelijk van uw behoeften:
1. Willekeurige Tekens (voor een wachtwoordbeheerder)
Een tekenreeks die volledig willekeurig is gegenereerd, zonder patroon dat een machine kan uitbuiten:
8}8,_$-p)M&n,XvUCT0o+.5hDE6P^w6b@U-evS0
39 tekens willekeurig getrokken uit de 91 van onze generator: ≈ 253 bit. Ze is voor dit artikel getrokken en is dus nu openbaar. Gebruik haar nooit.
2. Een Willekeurige Wachtwoordzin (voor een wachtwoord dat u onthoudt)
Willekeurige woorden zijn makkelijker te onthouden dan willekeurige tekens. Elk woord uit de EFF-lijst van 7.776 woorden voegt ongeveer 12,9 bits toe, dus het aantal woorden bepaalt de entropie. Twaalf woorden geven ≈ 155 bit, ver boven de drempel “Zeer Sterk” van onze generator. Losse woorden komen pas bij 20 woorden boven de 250 bits.
Onze generator stopt bij 12 woorden. Om met minder woorden boven de 250 bits te komen, vinkt u “Willekeurig cijfer na elk woord” aan en kiest u “Cijfer + Symbool” als scheidingsteken. Elf woorden geven dan ≈ 260 bit:
depletion78$sporting14~overlap11>macaw86>paced95,paramedic41}blot41$flagstone07;uncanny92/broadways77#say2
Willekeurig getrokken voor dit artikel, met precies die instellingen. Een gepubliceerd wachtwoord is een verbrand wachtwoord: gebruik deze nooit, en ook geen ander voorbeeld dat u leest. Alleen wat willekeurig getrokken is, telt. Elk woord met een hoofdletter laten beginnen voegt niets toe, en woorden die u zelf kiest zijn veel zwakker dan willekeurige.
De Kwantumdreiging: Het Algoritme van Grover
Waarom streven naar 250 bits als 128 bits de supercomputers van vandaag al blokkeren? Het antwoord ligt in het vooruitzicht van grote kwantumcomputers.
In de cryptografie stelt het algoritme van Grover een kwantumcomputer in staat om veel sneller in een ongesorteerde database te zoeken dan een klassieke computer. Concreet halveert Grover effectief het beveiligingsniveau van een symmetrische sleutel of een wachtwoord.
Tegen een kwantumcomputer die het algoritme van Grover uitvoert, zou een wachtwoord met een entropie van 128 bits in theorie slechts een weerstand gelijk aan 64 bits bieden. Dat is een veel dunnere marge.
Een verdubbeling van de entropie behoudt de marge: ongeveer 256 bits zou tegen Grover nog steeds ongeveer 128 bits overlaten. Daar komt het doel van 250 bits in dit artikel vandaan. Het is een voorzorg die dit artikel kiest, geen getal uit een standaard.
De marge heeft grenzen. De versnelling van Grover is kwadratisch, niet onbeperkt. Elke stap ervan moet nog steeds de wachtwoordhash van de site berekenen, op een kwantumcomputer die groot genoeg is om dat uit te voeren. Ter vergelijking: bij de 100 miljard pogingen per seconde waar de pagina van onze generator van uitgaat, duurt een gemiddelde zoektocht over 100 bits al minstens 200 miljard jaar.
De logica lijkt op Harvest Now, Decrypt Later (HNDL): een gestolen database met wachtwoordhashes kan vandaag worden bewaard en later, met betere machines, worden aangevallen. Een grotere marge legt de lat daartegen hoger. Het is geen permanente garantie.
Arpokrat Password Generator: Maak uw eigen wachtwoord
Laat de beveiliging van uw toegangen niet aan het toeval over. Onze gratis generator maakt willekeurige wachtwoorden en wachtwoordzinnen. Voor elk ervan toont hij de entropie in bits en de gemiddelde tijd die een zoektocht zou duren.
Hij genereert alleen: hij beoordeelt geen wachtwoord dat u al gebruikt. Kies voor het doel van 250 bits hierboven een wachtwoord van 39 tekens met alle vier de tekensets. De generator toont dat als “≈ 253 bit”.
Hij draait in uw browser. Wat hij genereert, wordt nooit verzonden of opgeslagen.
De Laatste Zwakke Schakel: Recycling en Toegangsbeheer
Wiskundige entropie beschermt niet tegen menselijke fouten. Een 250-bit wachtwoord verliest zijn waarde zodra het uitlekt, als het op meerdere sites wordt hergebruikt (een aanval die Credential Stuffing wordt genoemd) of als het niet wordt beschermd door een tweede authenticatiefactor (2FA).
De gouden regel van digitale hygiëne is dat u slechts één enkel wachtwoord hoeft te onthouden: uw 250-bit masterwachtwoord (een willekeurige wachtwoordzin, zoals hierboven). Al uw andere toegangen (bank, sociale netwerken, servers) moeten unieke willekeurige wachtwoorden gebruiken, die specifiek voor hen zijn gegenereerd.
Om al deze wachtwoorden op te slaan die u niet kunt onthouden, gebruikt u een wachtwoordbeheerder. Kies er een die uw kluis op uw apparaat versleutelt voordat hij wordt gesynchroniseerd (vaak zero-knowledge genoemd), idealiter een die open source en onafhankelijk geauditeerd is.